1. Aşağıdakilerden hangisi bir önermedir?
A) Bugün hava çok güzel.
B) Ödevini yaptın mı?
C) 3 + 5 = 8
D) Ne kadar güzel bir çiçek!
E) Lütfen otur.
Cevap
C
2. p: “İki tek sayının toplamı çift sayıdır.” önermesinin doğruluk değeri kaçtır?
A) 0
B) 1
C) 2
D) Belirsiz
E) Önerme değildir.
Cevap
B
3. p önermesinin doğruluk değeri 1 ise, p' önermesinin doğruluk değeri kaçtır?
A) 0
B) 1
C) 2
D) p
E) p'
Cevap
A
4. p \equiv 1 ve q \equiv 0 olduğuna göre, (p \wedge q) bileşik önermesinin doğruluk değeri nedir?
A) 0
B) 1
C) p
D) q
E) p \vee q
Cevap
A
5. p \equiv 0 ve q \equiv 1 olduğuna göre, (p \vee q) bileşik önermesinin doğruluk değeri nedir?
A) 0
B) 1
C) p'
D) q'
E) p \wedge q
Cevap
B
6. Aşağıdakilerden hangisi “veya” bağlacının özelliklerinden biri değildir?
A) Değişme özelliği vardır.
B) Birleşme özelliği vardır.
C) p \vee 1 \equiv 1
D) p \vee p' \equiv 0
E) p \vee 0 \equiv p
Cevap
D
7. p: “Ali okula gitti.” ve q: “Ayşe sinemaya gitti.” önermeleri veriliyor. “p \wedge q” önermesinin sözel karşılığı aşağıdakilerden hangisidir?
A) Ali okula gitti veya Ayşe sinemaya gitti.
B) Ali okula gitti ve Ayşe sinemaya gitti.
C) Ali okula gitmedi ve Ayşe sinemaya gitti.
D) Ali okula gitti ise Ayşe sinemaya gitti.
E) Ali okula gitti ya da Ayşe sinemaya gitti.
Cevap
B
8. (p \vee q)' bileşik önermesi aşağıdakilerden hangisine denktir? (De Morgan Kuralı)
A) p' \vee q'
B) p' \wedge q'
C) p \wedge q
D) p \vee q'
E) p' \vee q
Cevap
B
9. (p \wedge q)' bileşik önermesi aşağıdakilerden hangisine denktir? (De Morgan Kuralı)
A) p' \wedge q'
B) p' \vee q'
C) p \vee q
D) p \wedge q'
E) p' \wedge q
Cevap
B
10. p \equiv 1 ve q \equiv 1 iken, (p \underline{\vee} q) (ya da) önermesinin değeri nedir?
A) 0
B) 1
C) p
D) q
E) p \wedge q
Cevap
A
11. Aşağıdakilerden hangisi daima doğru (totoloji) bir önermedir?
A) p \wedge p'
B) p \vee p'
C) p \Rightarrow 0
D) p \Leftrightarrow 0
E) p \wedge 0
Cevap
B
12. Aşağıdakilerden hangisi daima yanlış (çelişki) bir önermedir?
A) p \vee p'
B) p \Rightarrow p
C) p \wedge p'
D) p \Leftrightarrow p
E) p \vee 1
Cevap
C
13. p \Rightarrow q koşullu önermesi aşağıdakilerden hangisine denktir?
A) p \vee q
B) p' \vee q
C) p \wedge q'
D) p' \wedge q
E) q \Rightarrow p
Cevap
B
14. p \equiv 1 ve q \equiv 0 iken, p \Rightarrow q önermesinin değeri nedir?
A) 0
B) 1
C) p
D) q
E) p'
Cevap
A
15. p \Rightarrow q önermesinin tersi aşağıdakilerden hangisidir?
A) q \Rightarrow p
B) p' \Rightarrow q'
C) q' \Rightarrow p'
D) p \Leftrightarrow q
E) p' \vee q
Cevap
B
16. p \Rightarrow q önermesinin karşıtı aşağıdakilerden hangisidir?
A) q \Rightarrow p
B) p' \Rightarrow q'
C) q' \Rightarrow p'
D) p \wedge q
E) p \vee q
Cevap
A
17. p \Rightarrow q önermesinin karşıt tersi aşağıdakilerden hangisidir?
A) p \Rightarrow q
B) q \Rightarrow p
C) p' \Rightarrow q'
D) q' \Rightarrow p'
E) p' \vee q
Cevap
D
18. p \Leftrightarrow q iki yönlü koşullu önermesi aşağıdakilerden hangisine denktir?
A) (p \Rightarrow q) \vee (q \Rightarrow p)
B) (p \Rightarrow q) \wedge (q \Rightarrow p)
C) p \vee q
D) p \wedge q
E) p' \Leftrightarrow q'
Cevap
B
19. “Her x gerçek sayısı için x^2 \geq 0 dır.” önermesinin sembolik gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?
A) \exists x \in \mathbb{R}, x^2 \geq 0
B) \forall x \in \mathbb{R}, x^2 \geq 0
C) \forall x \in \mathbb{R}, x^2 < 0
D) \exists x \in \mathbb{R}, x^2 = 0
E) \forall x \in \mathbb{Z}, x^2 \geq 0
Cevap
B
20. “Bazı kuşlar uçamaz.” önermesinin sembolik gösterimi (P(x): x uçar) aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) \forall x, P(x)
B) \exists x, P'(x)
C) \forall x, P'(x)
D) \exists x, P(x)
E) \forall x, P(x) \Rightarrow 0
Cevap
B
21. \forall x \in \mathbb{R}, x + 1 > x önermesinin olumsuzu aşağıdakilerden hangisidir?
A) \forall x \in \mathbb{R}, x + 1 \leq x
B) \exists x \in \mathbb{R}, x + 1 > x
C) \exists x \in \mathbb{R}, x + 1 \leq x
D) \forall x \in \mathbb{R}, x + 1 < x
E) \exists x \in \mathbb{R}, x + 1 = x
Cevap
C
22. p \equiv 0 ise, (p \Rightarrow q) önermesinin değeri kaçtır?
A) 0
B) 1
C) q
D) q'
E) Belirsiz
Cevap
B
23. q \equiv 1 ise, (p \Rightarrow q) önermesinin değeri kaçtır?
A) 0
B) 1
C) p
D) p'
E) Belirsiz
Cevap
B
24. (p' \vee q)' ifadesi aşağıdakilerden hangisine denktir?
A) p \wedge q'
B) p \wedge q
C) p' \wedge q
D) p \vee q'
E) p' \vee q'
Cevap
A
25. p \vee (q \wedge r) ifadesi aşağıdakilerden hangisine dağılma özelliği ile eşittir?
A) (p \vee q) \wedge (p \vee r)
B) (p \wedge q) \vee (p \wedge r)
C) (p \vee q) \vee (p \vee r)
D) (p \wedge q) \wedge (p \wedge r)
E) p \vee q \vee r
Cevap
A
26. p \wedge (q \vee r) ifadesi aşağıdakilerden hangisine denktir?
A) (p \wedge q) \vee (p \wedge r)
B) (p \vee q) \wedge (p \vee r)
C) p \wedge q \wedge r
D) p \vee q \vee r
E) (p \wedge q) \wedge (p \wedge r)
Cevap
A
27. p \Rightarrow p önermesi daima hangisine denktir?
A) 0
B) 1
C) p
D) p'
E) p \wedge p'
Cevap
B
28. p \Leftrightarrow 1 ifadesi hangisine denktir?
A) p
B) p'
C) 0
D) 1
E) p \vee p'
Cevap
A
29. p \Leftrightarrow 0 ifadesi hangisine denktir?
A) p
B) p'
C) 1
D) 0
E) p \wedge p
Cevap
B
30. (p \Rightarrow q) \wedge (q \Rightarrow p) ifadesi hangisine denktir?
A) p \vee q
B) p \wedge q
C) p \Leftrightarrow q
D) p' \Leftrightarrow q
E) p \Rightarrow q'
Cevap
C
31. “Bir üçgenin iç açıları toplamı 180 derecedir.” önermesi bir … dır.
A) Aksiyom
B) Tanım
C) Teorem
D) Hipotez
E) Terim
Cevap
C
32. “İki paralel doğruyu kesen bir doğrunun oluşturduğu karşılıklı açılar eşittir.” ifadesi bir … dır.
A) Tanım
B) Aksiyom
C) Teorem
D) Önerme Değili
E) Niceleyici
Cevap
C
33. “Çembersel bölge, bir çember ve iç bölgesinin birleşimidir.” ifadesi bir … dır.
A) Teorem
B) Tanım
C) Aksiyom
D) İspat
E) Hipotez
Cevap
B
34. Bir teoremin “Hipotez” kısmı nedir?
A) İspatlanan sonuç
B) Verilen koşul
C) Aksiyom
D) Tanım
E) Önermenin değili
Cevap
B
35. Bir teoremin “Hüküm” kısmı nedir?
A) Verilen koşul
B) İspatlanan sonuç
C) Aksiyom
D) Tanım
E) Niceleyici
Cevap
B
36. p: “5 asal sayıdır.” q: “5 çift sayıdır.” ise p \wedge q nedir?
A) 1
B) 0
C) p
D) q
E) p'
Cevap
B
37. p: “0 bir doğal sayıdır.” q: “0 bir tam sayıdır.” ise p \Rightarrow q nedir?
A) 0
B) 1
C) p'
D) q'
E) Belirsiz
Cevap
B
38. (p \vee q) \wedge p' ifadesi hangisine denktir?
A) p
B) q
C) p \wedge q
D) q \wedge p'
E) p \vee q'
Cevap
D
39. (p \wedge q) \vee p' ifadesi hangisine denktir?
A) p' \vee q
B) p \vee q
C) p' \wedge q
D) q'
E) p
Cevap
A
40. p \Rightarrow (q \Rightarrow p) ifadesi daima hangisine denktir?
A) 0
B) 1
C) p
D) q
E) p \wedge q
Cevap
B
41. \exists x \in \mathbb{Z}, x^2 = 4 önermesinin doğruluk değeri nedir?
A) 0
B) 1
C) Belirsiz
D) Önerme değil
E) Çelişki
Cevap
B
42. \forall x \in \mathbb{N}, x > 0 önermesinin doğruluk değeri nedir? (0 \in \mathbb{N} kabulü ile)
A) 0
B) 1
C) 2
D) Belirsiz
E) Totoloji
Cevap
A
43. “\forall x, P(x)” önermesinin olumsuzu nedir?
A) \forall x, P'(x)
B) \exists x, P(x)
C) \exists x, P'(x)
D) \forall x, P(x)
E) \exists x, P''(x)
Cevap
C
44. “\exists x, P(x)” önermesinin olumsuzu nedir?
A) \exists x, P'(x)
B) \forall x, P(x)
C) \forall x, P'(x)
D) \exists x, P(x)
E) \forall x, P''(x)
Cevap
C
45. p \equiv 1, q \equiv 0, r \equiv 1 ise (p \vee q) \wedge (q \vee r) değeri nedir?
A) 0
B) 1
C) p
D) q
E) r
Cevap
B
46. p \equiv 0, q \equiv 1 ise p \underline{\vee} q (ya da) değeri nedir?
A) 0
B) 1
C) p
D) q
E) p \wedge q
Cevap
B
47. p \equiv 1, q \equiv 1 ise p \underline{\vee} q değeri nedir?
A) 0
B) 1
C) p
D) q
E) p \vee q
Cevap
A
48. p \Rightarrow q \equiv 0 ise, p ve q değerleri sırasıyla nedir?
A) 0, 0
B) 0, 1
C) 1, 0
D) 1, 1
E) Belirsiz
Cevap
C
49. p \Leftrightarrow q \equiv 1 ise, aşağıdakilerden hangisi yanlış olabilir?
A) p \equiv 1, q \equiv 1
B) p \equiv 0, q \equiv 0
C) p \equiv 1, q \equiv 0
D) p \equiv q
E) p' \equiv q'
Cevap
C
50. (p' \Rightarrow q)' ifadesi hangisine denktir?
A) p \wedge q'
B) p' \wedge q'
C) p \wedge q
D) p' \wedge q
E) p \vee q'
Cevap
B
51. “Hiçbir sayı kendisinden büyük değildir.” önermesinin sembolik gösterimi?
A) \forall x, x > x
B) \exists x, x > x
C) \forall x, \neg(x > x)
D) \exists x, \neg(x > x)
E) \forall x, x < x
Cevap
C
52. p \vee (p \wedge q) ifadesi hangisine denktir? (Yutma Özelliği)
A) p
B) q
C) p \wedge q
D) p \vee q
E) p'
Cevap
A
53. p \wedge (p \vee q) ifadesi hangisine denktir? (Yutma Özelliği)
A) q
B) p
C) p \vee q
D) p \wedge q
E) p'
Cevap
B
54. p \Rightarrow q \equiv q' \Rightarrow p' olduğunu gösteren kural hangisidir?
A) De Morgan
B) Karşıt Ters
C) Ters
D) Karşıt
E) Çift Değil
Cevap
B
55. (p \Rightarrow q) \vee (q \Rightarrow p) ifadesi daima hangisine denktir?
A) 0
B) 1
C) p
D) q
E) p \wedge q
Cevap
B
56. p \equiv q ise, p \Leftrightarrow q ifadesinin değeri nedir?
A) 0
B) 1
C) p
D) q
E) p'
Cevap
B
57. p \not\equiv q ise, p \Leftrightarrow q ifadesinin değeri nedir?
A) 0
B) 1
C) p
D) q
E) p \vee q
Cevap
A
58. “Bazı asal sayılar çifttir.” önermesinin olumsuzu?
A) Tüm asal sayılar çifttir.
B) Hiçbir asal sayı çift değildir.
C) Bazı asal sayılar çift değildir.
D) Tüm sayılar asaldır.
E) Hiçbir sayı çift değildir.
Cevap
B
59. “Her insan ölümlüdür.” önermesinin olumsuzu?
A) Hiçbir insan ölümlü değildir.
B) Bazı insanlar ölümlüdür.
C) Bazı insanlar ölümlü değildir.
D) Tüm canlılar ölümlüdür.
E) İnsanlar ölümsüzdür.
Cevap
C
60. p': "x > 5" ise, p önermesi nedir?
A) x \geq 5
B) x < 5
C) x \leq 5
D) x = 5
E) x \neq 5
Cevap
C
61. p \Rightarrow (q \vee r) ifadesi hangisine denktir?
A) p' \vee q \vee r
B) p \wedge q' \wedge r'
C) p' \wedge q \wedge r
D) p \vee q \vee r
E) p' \vee (q \wedge r)
Cevap
A
62. (p \wedge q) \Rightarrow r ifadesi hangisine denktir?
A) p' \vee q' \vee r
B) p \vee q \vee r'
C) p' \wedge q' \wedge r
D) p \wedge q \wedge r'
E) p' \vee q \vee r
Cevap
A
63. p \equiv 1 ise, p \wedge (q \vee q') ifadesinin değeri?
A) 0
B) 1
C) q
D) q'
E) p'
Cevap
B
64. q \equiv 0 ise, q \vee (p \wedge p') ifadesinin değeri?
A) 0
B) 1
C) p
D) p'
E) q'
Cevap
A
65. (p \Rightarrow q) \wedge p ifadesi hangisine denktir? (Modus Ponens benzeri)
A) q
B) p \wedge q
C) p \vee q
D) q'
E) p'
Cevap
B
66. (p \Rightarrow q) \wedge q' ifadesi hangisine denktir? (Modus Tollens benzeri)
A) p'
B) p \wedge q'
C) p \vee q'
D) q
E) p
Cevap
B
67. p \Leftrightarrow q ve q \Leftrightarrow r ise, p \Leftrightarrow r midir?
A) Evet
B) Hayır
C) Sadece p=1 ise
D) Sadece r=0 ise
E) Belirsiz
Cevap
A
68. \forall x \in \mathbb{R}, x^2 = x önermesi doğru mudur?
A) Evet
B) Hayır
C) Sadece pozitifler için
D) Sadece tam sayılar için
E) Belirsiz
Cevap
B
69. \exists x \in \mathbb{R}, x + 0 = x önermesi doğru mudur?
A) Evet
B) Hayır
C) Sadece x=0 için
D) Sadece x=1 için
E) Belirsiz
Cevap
A
70. “En az bir x sayısı vardır ki…” ifadesi hangi niceleyiciye karşılık gelir?
A) Her (\forall)
B) Bazı (\exists)
C) Hiçbiri
D) Tümü
E) Yoktur
Cevap
B
71. “Bütün x sayıları için…” ifadesi hangi niceleyiciye karşılık gelir?
A) Bazı (\exists)
B) Her (\forall)
C) Yoktur
D) En az biri
E) Kimi
Cevap
B
72. p \vee (q \wedge p') ifadesi hangisine denktir?
A) p \vee q
B) p \wedge q
C) p' \vee q
D) p \wedge q'
E) q'
Cevap
A
73. p \wedge (q \vee p') ifadesi hangisine denktir?
A) p \wedge q
B) p \vee q
C) p' \wedge q
D) p \vee q'
E) q'
Cevap
A
74. (p' \vee q')' ifadesi hangisine denktir?
A) p \wedge q
B) p \vee q
C) p' \wedge q'
D) p \wedge q'
E) p' \vee q
Cevap
A
75. p \Rightarrow (q \Rightarrow r) ifadesi hangisine denktir?
A) (p \wedge q) \Rightarrow r
B) (p \vee q) \Rightarrow r
C) p \Rightarrow (q \wedge r)
D) (p \Rightarrow q) \wedge r
E) p \wedge q \wedge r
Cevap
A
76. Bir teoremin ispatı sırasında kullanılan doğruluğu kabul edilen önermelere ne denir?
A) Tanım
B) Aksiyom
C) Hipotez
D) Hüküm
E) Terim
Cevap
B
77. “Doğruluğu ispatlanarak kabul edilen önerme” tanımı hangisine aittir?
A) Aksiyom
B) Teorem
C) Tanım
D) Önerme
E) Niceleyici
Cevap
B
78. p \equiv 1 ve q \equiv 1 iken p \underline{\vee} q değeri?
A) 0
B) 1
C) p
D) q
E) p \wedge q
Cevap
A
79. p \equiv 0 ve q \equiv 0 iken p \underline{\vee} q değeri?
A) 0
B) 1
C) p
D) q
E) p \vee q
Cevap
A
80. (p \Leftrightarrow q)' ifadesi hangisine denktir?
A) p \Leftrightarrow q'
B) p' \Leftrightarrow q'
C) p \Leftrightarrow p
D) q \Leftrightarrow q
E) p \wedge q
Cevap
A
81. p \Rightarrow q ve q \Rightarrow r ise aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?
A) r \Rightarrow p
B) p \Rightarrow r
C) p \Leftrightarrow r
D) q \Rightarrow p
E) r \Rightarrow q
Cevap
B
82. p \vee q \equiv 0 ise, p ve q değerleri nedir?
A) p=1, q=1
B) p=1, q=0
C) p=0, q=1
D) p=0, q=0
E) Farklı olabilir.
Cevap
D
83. p \wedge q \equiv 1 ise, p ve q değerleri nedir?
A) p=0, q=0
B) p=1, q=0
C) p=0, q=1
D) p=1, q=1
E) Farklı olabilir.
Cevap
D
84. p \Rightarrow q \equiv 1 ve p \equiv 1 ise q kaçtır?
A) 0
B) 1
C) p
D) p'
E) Belirsiz
Cevap
B
85. p \Rightarrow q \equiv 1 ve q \equiv 0 ise p kaçtır?
A) 0
B) 1
C) q
D) q'
E) Belirsiz
Cevap
A
86. “Kare, dört kenarı eşit olan dörtgendir.” ifadesi bir … dır.
A) Aksiyom
B) Tanım
C) Teorem
D) İspat
E) Hipotez
Cevap
B
87. p \vee (q \wedge p) ifadesi hangisine denktir?
A) p
B) q
C) p \wedge q
D) p \vee q
E) p'
Cevap
A
88. (p \wedge q) \vee (p \wedge q') ifadesi hangisine denktir?
A) p
B) q
C) p \wedge q
D) p \vee q
E) q'
Cevap
A
89. (p \vee q) \wedge (p \vee q') ifadesi hangisine denktir?
A) p
B) q
C) p \wedge q
D) p \vee q
E) q'
Cevap
A
90. p \Rightarrow (p \vee q) ifadesi daima hangisine denktir?
A) 0
B) 1
C) p
D) q
E) p \wedge q
Cevap
B
91. (p \wedge q) \Rightarrow p ifadesi daima hangisine denktir?
A) 0
B) 1
C) p
D) q
E) p \vee q
Cevap
B
92. \forall x, (P(x) \vee Q(x)) önermesi aşağıdakilerden hangisine denktir?
A) (\forall x, P(x)) \vee (\forall x, Q(x))
B) Denk değildir.
C) (\exists x, P(x)) \vee (\exists x, Q(x))
D) (\forall x, P(x)) \wedge (\forall x, Q(x))
E) \exists x, (P(x) \wedge Q(x))
Cevap
B
93. \exists x, (P(x) \wedge Q(x)) önermesi aşağıdakilerden hangisine denktir?
A) (\exists x, P(x)) \wedge (\exists x, Q(x))
B) Denk değildir.
C) (\forall x, P(x)) \wedge (\forall x, Q(x))
D) (\exists x, P(x)) \vee (\exists x, Q(x))
E) \forall x, (P(x) \vee Q(x))
Cevap
B
94. p \equiv "x > 2", q \equiv "x < 5" ise p \wedge q aralığı nedir?
A) (2, 5)
B) (-\infty, 5)
C) (2, \infty)
D) \mathbb{R}
E) Boş küme
Cevap
A
95. p \equiv "x \text{ çift}", q \equiv "x \text{ asal}" ise p \wedge q sağlayan tek sayı?
A) 2
B) 3
C) 5
D) Yoktur
E) 1
Cevap
D
96. p \Rightarrow q ve q \Rightarrow p ise p ve q arasında ne vardır?
A) Sadece koşul
B) Sadece sonuç
C) Gerek ve Yeter Şart
D) Çelişki
E) Terslik
Cevap
C
97. “p olması için q olması yeterlidir.” ifadesi hangisine denktir?
A) q \Rightarrow p
B) p \Rightarrow q
C) p \Leftrightarrow q
D) p' \Rightarrow q
E) q' \Rightarrow p
Cevap
B
98. “p olması için q olması gereklidir.” ifadesi hangisine denktir?
A) p \Rightarrow q
B) q \Rightarrow p
C) p \Leftrightarrow q
D) p \wedge q
E) p \vee q
Cevap
A
99. (p \vee q)' \wedge (p \vee q) ifadesi hangisine denktir?
A) 1
B) 0
C) p
D) q
E) p \wedge q
Cevap
B
100. (p \wedge q)' \vee (p \wedge q) ifadesi hangisine denktir?
A) 0
B) 1
C) p
D) q
E) p'
Cevap
B