9.2. Kümeler – TYT Konu Tarama Testi

[mcavdar]

9.2. Kümeler - TYT Soru Bankası (100 Soru)

9.2.1. Kümelerde Temel Kavramlar

Soru 1.
Aşağıdakilerden hangisi bir küme belirtir?
A) En güzel şarkılar
B) Bazı asal sayılar
C) Haftanın günleri
D) Çalışkan öğrenciler
E) Uzun boylu insanlar

Cevap

C

Soru 2.
A = \{x | x \text{ bir rakam ve } x \text{ çift sayıdır}\} kümesinin eleman sayısı kaçtır?
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7

Cevap

C

Soru 3.
K = \{a, \{a\}, b, \{b, c\}\} kümesi veriliyor.
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
A) a \in K
B) \{a\} \in K
C) b \in K
D) \{b, c\} \in K
E) c \in K

Cevap

E

Soru 4.
Boş küme aşağıdaki sembollerden hangisi ile gösterilmez?
A) \emptyset
B) \{ \}
C) \{0\}
D) \{\}
E) \emptyset

Cevap

C

Soru 5.
A = \{x | x^2 - 4 = 0, x \in \mathbb{Z}\} kümesinin elemanları aşağıdakilerden hangisidir?
A) \{2\}
B) \{-2\}
C) \{2, -2\}
D) \{4, -4\}
E) \{0\}

Cevap

C

Soru 6.
E = \{1, 2, 3, 4, 5\} evrensel kümesi ve A = \{1, 3, 5\} kümesi veriliyor.
Buna göre, A' kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) \{1, 3, 5\}
B) \{2, 4\}
C) \{1, 2, 3, 4, 5\}
D) \emptyset
E) \{2, 3, 4\}

Cevap

B

Soru 7.
Aşağıdaki kümelerden hangisi sonsuz kümedir?
A) Haftanın günleri
B) Bir yıl içindeki aylar
C) Asal sayılar kümesi
D) 100’den küçük doğal sayılar
E) Bir sınıftaki öğrenciler

Cevap

C

Soru 8.
A = \{x | 3 < x < 7, x \in \mathbb{N}\} kümesinin liste yöntemiyle gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?
A) \{3, 4, 5, 6, 7\}
B) \{4, 5, 6\}
C) \{3, 4, 5, 6\}
D) \{4, 5, 6, 7\}
E) \{5, 6\}

Cevap

B

Soru 9.
K = \emptyset olmak üzere, aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) s(K) = 1
B) K = \{0\}
C) K = \{\emptyset\}
D) s(K) = 0
E) 0 \in K

Cevap

D

Soru 10.
A = \{a, b, c\} kümesi veriliyor.
Buna göre, a elemanı ile ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) a \subset A
B) \{a\} \in A
C) a \in A
D) \{a\} \subset A yanlıştır
E) a \notin A

Cevap

C

Soru 11.
A = \{x | x \text{ bir haftanın günleri}\} kümesinin eleman sayısı kaçtır?
A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
E) 9

Cevap

C

Soru 12.
K = \{1, 2, \{3\}, 4\} kümesi veriliyor.
Buna göre, s(K) kaçtır?
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7

Cevap

B

Soru 13.
Aşağıdakilerden hangisi boş kümedir?
A) \{0\}
B) \{\emptyset\}
C) \{x | x^2 + 1 = 0, x \in \mathbb{R}\}
D) \{x | x > 0 \text{ ve } x < 1, x \in \mathbb{Z}\}
E) C ve D

Cevap

E

Soru 14.
A = \{a, b, \{a, b\}\} kümesi veriliyor.
Buna göre, \{a, b\} ifadesi için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) \{a, b\} \subset A
B) \{a, b\} \in A
C) a \subset A
D) b \notin A
E) \{a\} \in A

Cevap

B

Soru 15.
E = \{0, 1, 2, 3, 4\} evrensel kümesinde A = \{1, 2\} ise (A')' kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) \emptyset
B) E
C) A
D) A'
E) \{0\}

Cevap

C

Soru 16.
A = \{x | x \text{ rakam ve } x \text{ tek sayıdır}\} kümesinin elemanları toplamı kaçtır?
A) 20
B) 25
C) 30
D) 15
E) 10

Cevap

B

Soru 17.
K = \{a, b, c, d\} kümesi veriliyor.
Buna göre, c elemanı için aşağıdakilerden hangisi yazılamaz?
A) c \in K
B) \{c\} \subset K
C) \{c\} \in K
D) c \notin \emptyset
E) c \in E (E evrensel küme)

Cevap

C

Soru 18.
A = \{1, 2, 3\} ve B = \{3, 2, 1\} kümeleri veriliyor.
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) A \neq B
B) A \subset B
C) B \subset A
D) A = B
E) s(A) \neq s(B)

Cevap

D

Soru 19.
A = \{x | x \text{ harf ve } x \text{ 'KITAP' kelimesindeki harflerdir}\} kümesinin eleman sayısı kaçtır?
A) 5
B) 4
C) 3
D) 6
E) 2

Cevap

B

Soru 20.
E = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\} ve A = \{2, 4, 6\} ise A \cap A' kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) E
B) A
C) A'
D) \emptyset
E) \{1, 3, 5\}

Cevap

D

9.2.1.2. Alt Küme

Soru 21.
A = \{1, 2\} kümesinin kaç alt kümesi vardır?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 8

Cevap

D

Soru 22.
A = \{a, b, c\} kümesinin kaç öz alt kümesi vardır?
A) 3
B) 5
C) 6
D) 7
E) 8

Cevap

D

Soru 23.
Alt küme sayısı 32 olan bir kümenin eleman sayısı kaçtır?
A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
E) 8

Cevap

B

Soru 24.
A = \{1, 2, 3, 4\} kümesinin 2 elemanlı kaç alt kümesi vardır? (Kombinasyon kullanmadan sayınız)
A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
E) 8

Cevap

C

Soru 25.
A \subset B ve B \subset A ise aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?
A) A = \emptyset
B) B = \emptyset
C) A = B
D) A \subset \emptyset
E) s(A) < s(B)

Cevap

C

Soru 26.
A = \{x | 1 \le x \le 3, x \in \mathbb{Z}\} kümesinin alt kümelerinin kaç tanesinde 1 elemanı bulunur?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5

Cevap

D

Soru 27.
5 elemanlı bir kümenin en çok 2 elemanlı alt kümelerinin sayısı kaçtır?
A) 10
B) 15
C) 16
D) 20
E) 25

Cevap

C

Soru 28.
A = \{a, b, \{c\}\} kümesi veriliyor.
Buna göre, \{c\} ifadesi için hangisi doğrudur?
A) \{c\} \subset A
B) \{\{c\}\} \subset A
C) c \in A
D) \{c\} \notin A
E) \emptyset \in A

Cevap

B

Soru 29.
A kümesinin alt küme sayısı, öz alt küme sayısının 3 katıdır.
Buna göre, A kümesinin eleman sayısı kaçtır?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5

Cevap

B

Soru 30.
A = \{1, 2, 3, 4, 5\} kümesinin alt kümelerinin kaç tanesinde 3 ve 4 elemanları birlikte bulunur?
A) 4
B) 6
C) 8
D) 10
E) 12

Cevap

C

Soru 31.
A \subset B ise aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
A) A \cap B = A
B) A \cup B = B
C) s(A) \le s(B)
D) B' \subset A'
E) A \cap B' = \emptyset

Cevap

D

Soru 32.
K = \{a, b, c, d, e\} kümesinin alt kümelerinin kaç tanesinde ‘a’ elemanı bulunmaz?
A) 8
B) 10
C) 12
D) 16
E) 20

Cevap

D

Soru 33.
A = \{1, 2\} ve B = \{1, 2, 3, 4\} kümeleri veriliyor.
A \subset K \subset B koşulunu sağlayan kaç farklı K kümesi vardır?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6

Cevap

C

Soru 34.
6 elemanlı bir kümenin alt kümelerinin kaç tanesinde en az 5 eleman bulunur?
A) 6
B) 7
C) 8
D) 9
E) 10

Cevap

B

Soru 35.
A = \{x | x \text{ bir basamaklı asal sayı}\} kümesinin öz alt küme sayısı kaçtır?
A) 15
B) 31
C) 63
D) 127
E) 255

Cevap

B

9.2.1.3. Eşit Kümeler

Soru 36.
A = \{a, b, 2\} ve B = \{b, 2, 3\} kümeleri eşit kümelerdir.
Buna göre, a kaçtır?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5

Cevap

C

Soru 37.
A = \{x | x^2 - 5x + 6 = 0\} ve B = \{2, 3\} kümeleri veriliyor.
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) A \subset B
B) B \subset A
C) A = B
D) A \cap B = \emptyset
E) s(A) \neq s(B)

Cevap

C

Soru 38.
A = \{1, 2, 3\} ve B = \{3, 1, 2\} ise A \setminus B kümesi nedir?
A) \{1\}
B) \{2\}
C) \{3\}
D) \{1, 2, 3\}
E) \emptyset

Cevap

E

Soru 39.
A = \{a, b, c\} ve B = \{c, b, a\} ise s(A \cup B) kaçtır?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 6
E) 9

Cevap

C

Soru 40.
A = \{x | x \text{ çift rakam}\} ve B = \{0, 2, 4, 6, 8\} ise A ve B arasındaki ilişki nedir?
A) A \subset B
B) B \subset A
C) A = B
D) A \cap B = \emptyset
E) İlişki yok

Cevap

C

Soru 41.
A = \{1, 2\} ve B = \{1, 2, 2\} kümeleri veriliyor.
Buna göre, A ve B eşit midir?
A) Hayır
B) Evet
C) Kısmen
D) Bilinemez
E) Kesişimleri boş

Cevap

B

Soru 42.
A = \{a, 1\} ve B = \{1, 2\} eşit kümelerdir.
Buna göre, a kaçtır?
A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4

Cevap

C

Soru 43.
A = \{x | x \text{ pozitif çift sayı}\} ve B = \{2, 4, 6, \dots\} ise?
A) A \neq B
B) A = B
C) A \subset B
D) B \subset A
E) A \cap B = \emptyset

Cevap

B

Soru 44.
A = \{m, n\} ve B = \{n, m\} ise A \cup B kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) \{m\}
B) \{n\}
C) \{m, n\}
D) \emptyset
E) \{m, n, m\}

Cevap

C

Soru 45.
A = \{1, 3, 5\} ve B = \{5, 3, 1\} ise A \setminus B kaç elemanlıdır?
A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
E) 6

Cevap

A

9.2.2. Kümelerde İşlemler

Soru 46.
A = \{1, 2, 3\} ve B = \{3, 4, 5\} ise A \cup B kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) \{3\}
B) \{1, 2, 4, 5\}
C) \{1, 2, 3, 4, 5\}
D) \{1, 2\}
E) \{4, 5\}

Cevap

C

Soru 47.
A = \{a, b, c\} ve B = \{c, d, e\} ise A \cap B kümesi nedir?
A) \{c\}
B) \{a, b\}
C) \{d, e\}
D) \{a, b, c, d, e\}
E) \emptyset

Cevap

A

Soru 48.
A = \{1, 2, 3, 4\} ve B = \{3, 4, 5, 6\} ise A \setminus B kümesi nedir?
A) \{3, 4\}
B) \{1, 2\}
C) \{5, 6\}
D) \{1, 2, 5, 6\}
E) \emptyset

Cevap

B

Soru 49.
A = \{x | x \text{ tek rakam}\} ve B = \{x | x \text{ çift rakam}\} ise A \cap B nedir?
A) \{0\}
B) \{1\}
C) \{0, 1\}
D) \emptyset
E) \{1, 3, 5, 7, 9\}

Cevap

D

Soru 50.
E = \{1, 2, 3, 4, 5\}, A = \{1, 2\} ve B = \{2, 3\} ise (A \cup B)' kümesi nedir?
A) \{1, 2, 3\}
B) \{4, 5\}
C) \{1, 3\}
D) \{2\}
E) \emptyset

Cevap

B

Soru 51.
A \cap B = \emptyset ise A ve B kümeleri için ne söylenebilir?
A) Eşittir
B) Ayrıktır
C) Alt kümedir
D) Evrenseldir
E) Sonsuzdur

Cevap

B

Soru 52.
A = \{1, 2, 3\}, B = \{2, 3, 4\} ve C = \{3, 4, 5\} ise (A \cap B) \cup C kümesi nedir?
A) \{2, 3, 4, 5\}
B) \{3\}
C) \{1, 2, 3, 4, 5\}
D) \{2, 3\}
E) \{4, 5\}

Cevap

A

Soru 53.
A \cup (B \cap C) ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A) (A \cup B) \cap (A \cup C)
B) (A \cap B) \cup (A \cap C)
C) A \cap B \cap C
D) A \cup B \cup C
E) (A \cup B) \cap C

Cevap

A

Soru 54.
(A \cap B)' = A' \cup B' eşitliği hangi kuraldır?
A) Birleşme
B) Değişme
C) De Morgan
D) Dağılma
E) Tümleme

Cevap

C

Soru 55.
A = \{1, 2\} ve B = \{2, 3\} ise A \times B kümesinin eleman sayısı kaçtır?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6

Cevap

C

Soru 56.
A = \{a, b\} kümesi veriliyor.
A \times A kümesinin elemanları aşağıdakilerden hangisidir?
A) \{(a, a), (b, b)\}
B) \{(a, b), (b, a)\}
C) \{(a, a), (a, b), (b, a), (b, b)\}
D) \{a, b\}
E) \{(a, a), (b, b), (a, b)\}

Cevap

C

Soru 57.
s(A) = 3 ve s(B) = 4 ise s(A \times B) kaçtır?
A) 7
B) 12
C) 3
D) 4
E) 81

Cevap

B

Soru 58.
A \times B = \{(1, x), (1, y), (2, x), (2, y)\} ise A kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) \{x, y\}
B) \{1, 2\}
C) \{1, 2, x, y\}
D) \{1\}
E) \{2\}

Cevap

B

Soru 59.
(a, 3) = (2, b) ise a + b kaçtır?
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7

Cevap

C

Soru 60.
A = \{1, 2\} ve B = \{3\} ise B \times A kümesi nedir?
A) \{(1, 3), (2, 3)\}
B) \{(3, 1), (3, 2)\}
C) \{(1, 3)\}
D) \{(3, 1)\}
E) \{(1, 2, 3)\}

Cevap

B

Soru 61.
Bir sınıfta 20 öğrenci matematik, 15 öğrenci fizik dersini almaktadır. 5 öğrenci her iki dersi de almaktadır.
Sınıf mevcudu kaçtır? (Her öğrenci en az bir ders alıyor)
A) 30
B) 35
C) 40
D) 25
E) 45

Cevap

A

Soru 62.
A ve B ayrık kümelerdir. s(A) = 5 ve s(B) = 7 ise s(A \cup B) kaçtır?
A) 2
B) 5
C) 7
D) 12
E) 35

Cevap

D

Soru 63.
s(A \cup B) = 20, s(A) = 12 ve s(B) = 10 ise s(A \cap B) kaçtır?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5

Cevap

B

Soru 64.
30 kişilik bir sınıfta İngilizce bilenler kümesi İ, Almanca bilenler kümesi A olsun.
s(İ) = 20, s(A) = 15 ise her iki dili bilenlerin sayısı en az kaçtır?
A) 5
B) 10
C) 15
D) 20
E) 25

Cevap

A

Soru 65.
A \subset B ise s(A \cup B) aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A) s(A)
B) s(B)
C) s(A) + s(B)
D) s(A \cap B)
E) 0

Cevap

B

Soru 66.
s(A) = 2 \cdot s(B), s(A \cap B) = 4 ve s(A \cup B) = 19 ise s(A) kaçtır?
A) 8
B) 10
C) 12
D) 14
E) 16

Cevap

B

Soru 67.
Bir grupta 12 kişi futbol, 10 kişi basketbol oynamaktadır. 4 kişi her ikisini de oynamaktadır.
Sadece futbol oynayan kaç kişidir?
A) 4
B) 6
C) 8
D) 10
E) 12

Cevap

C

Soru 68.
A = \{1, 2, 3, 4, 5\} ve B = \{4, 5, 6, 7\} ise s(A \setminus B) + s(B \setminus A) kaçtır?
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7

Cevap

C

Soru 69.
s(A') = 10, s(B') = 8 ve s(E) = 20 ise s(A \cup B) en az kaç olabilir?
A) 10
B) 12
C) 15
D) 18
E) 20

Cevap

A

Soru 70.
A \cap B = \emptyset ve A \cup B = E ise B kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) A
B) A'
C) E
D) \emptyset
E) A \cap E

Cevap

B

Soru 71.
s(A \cup B \cup C) = s(A) + s(B) + s(C) - s(A \cap B) - s(A \cap C) - s(B \cap C) + s(A \cap B \cap C) formülünde s(A \cap B \cap C) neden eklenir?
A) Çıkarıldığı için
B) Hiç sayılmadığı için
C) 3 kez çıkarıldığı için
D) 2 kez sayıldığı için
E) Yanlış işlem

Cevap

A

Soru 72.
30 kişilik bir sınıfta 18 kişi matematik, 15 kişi fizik, 6 kişi her ikisini geçmiştir.
Hiçbirini geçemeyen kaç kişidir?
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7

Cevap

A

Soru 73.
A, B, C kümeleri için s(A) = 10, s(B) = 10, s(C) = 10 ve kesişimler boş ise birleşim kaçtır?
A) 10
B) 20
C) 30
D) 40
E) 50

Cevap

C

Soru 74.
s(A \cup B) = 15 ve s(A) = 10 ise s(B \setminus A) kaçtır?
A) 5
B) 10
C) 15
D) 20
E) 25

Cevap

A

Soru 75.
A \subset B \subset C ve s(C) = 10 ise s(A \cup B \cup C) kaçtır?
A) 3
B) 5
C) 10
D) 30
E) Bilinemez

Cevap

C

Soru 76.
Bir kümenin elemanları toplamı 15 ise bu küme aşağıdakilerden hangisi olabilir? (Elemanlar farklı pozitif tam sayı)
A) \{1, 2, 3, 4, 5\}
B) \{3, 5, 7\}
C) \{1, 2, 3, 9\}
D) \{4, 5, 6\}
E) Hepsi

Cevap

E

Soru 77.
A = \{x | -2 \le x \le 2, x \in \mathbb{Z}\} kümesinin elemanları çarpımı kaçtır?
A) -4
B) 0
C) 4
D) 2
E) 1

Cevap

B

Soru 78.
s(A \times B) = 24 ve s(A) = 6 ise s(B) kaçtır?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6

Cevap

C

Soru 79.
A = \{1, 2\} ve B = \{a, b, c\} ise A \times B kümesinin elemanlarından kaç tanesinin birinci bileşeni 1’dir?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5

Cevap

C

Soru 80.
(x+1, 4) = (3, y-1) ise x \cdot y kaçtır?
A) 5
B) 8
C) 10
D) 12
E) 15

Cevap

C

Soru 81.
p \equiv 1 ve q \equiv 0 ise p \wedge q değeri kümelerde neye karşılık gelir?
A) E
B) \emptyset
C) A
D) A'
E) B

Cevap

B

Soru 82.
(A \cup B)' = \emptyset ise aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) A = \emptyset
B) B = \emptyset
C) A \cup B = E
D) A \cap B = E
E) A = B

Cevap

C

Soru 83.
A \cap (B \cup C) = (A \cap B) \cup (A \cap C) kuralı hangisidir?
A) De Morgan
B) Dağılma
C) Birleşme
D) Değişme
E) Tümleme

Cevap

B

Soru 84.
s(A) = 5 ise A \times A kümesinin köşegen üzerindeki eleman sayısı kaçtır?
A) 5
B) 10
C) 20
D) 25
E) 30

Cevap

A

Soru 85.
A = \{1, 2\}, B = \{2, 3\}, C = \{3, 4\} ise (A \times B) \cap (B \times C) kümesi nedir?
A) \{(2, 3)\}
B) \{(2, 2)\}
C) \{(3, 3)\}
D) \emptyset
E) \{(2, 3), (3, 4)\}

Cevap

A

Soru 86.
40 kişilik bir sınıfta 25 kişi gözlüklü, 30 kişi erkektir.
Buna göre, gözlüklü erkek öğrenci sayısı en az kaçtır?
A) 5
B) 10
C) 15
D) 20
E) 25

Cevap

C

Soru 87.
A = \{a, b, c, d\} kümesinin alt kümelerinin kaç tanesinde ‘a’ veya ‘b’ elemanı bulunur?
A) 8
B) 10
C) 12
D) 14
E) 16

Cevap

C

Soru 88.
s(A \cup B) = 3 \cdot s(A \cap B) ve s(A) = s(B) ise s(A), s(A \cap B) cinsinden kaçtır?
A) 1 katı
B) 2 katı
C) 3 katı
D) 4 katı
E) 5 katı

Cevap

B

Soru 89.
A = \{x | x \text{ rakam}\} kümesinin eleman sayısı kaçtır?
A) 9
B) 10
C) 11
D) 12
E) 8

Cevap

B

Soru 90.
A \subset E ve s(E) = 10 ise s(A') + s(A) kaçtır?
A) 5
B) 10
C) 15
D) 20
E) 100

Cevap

B

Soru 91.
A = \{1, 2, 3\} ve B = \{3, 4\} ise A \Delta B (Simetrik Fark) kümesi nedir?
A) \{3\}
B) \{1, 2, 4\}
C) \{1, 2, 3, 4\}
D) \{1, 2\}
E) \{4\}

Cevap

B

Soru 92.
s(A) = x, s(B) = y ve A \cap B = \emptyset ise s(A \cup B) kaçtır?
A) x \cdot y
B) x + y
C) x - y
D) y - x
E) x / y

Cevap

B

Soru 93.
A = \{a, b\} ve B = \{1, 2, 3\} ise s(A \times B \times C) kaçtır? (C=\{x\})
A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
E) 9

Cevap

B

Soru 94.
p \vee q \equiv 0 ise kümelerde A \cup B neye eşittir? (p \to A, q \to B)
A) E
B) \emptyset
C) A
D) B
E) A'

Cevap

B

Soru 95.
A = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\} kümesinin asal sayı olan elemanlarından oluşan alt küme sayısı kaçtır?
A) 4
B) 8
C) 16
D) 32
E) 64

Cevap

B

Soru 96.
A \cup B = A ise aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) A \subset B
B) B \subset A
C) A = \emptyset
D) B = \emptyset
E) A \cap B = \emptyset

Cevap

B

Soru 97.
s(A) = 4 ise A kümesinin alt kümelerinin kaç tanesinde eleman sayısı çifttir?
A) 4
B) 6
C) 8
D) 10
E) 12

Cevap

C

Soru 98.
A = \{x | x^2 = x, x \in \mathbb{R}\} kümesi nedir?
A) \{0\}
B) \{1\}
C) \{0, 1\}
D) \emptyset
E) \{-1, 1\}

Cevap

C

Soru 99.
A \times B = \emptyset ise aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?
A) A = \emptyset veya B = \emptyset
B) A = B
C) A \subset B
D) B \subset A
E) A \cup B = \emptyset

Cevap

A

Soru 100.
Bir kümenin eleman sayısı 3 arttırılırsa alt küme sayısı kaç kat artar?
A) 2
B) 4
C) 6
D) 8
E) 10

Cevap

D

[mcavdar]

Kümelerde Temel Kavramlar - TYT Denemesi (20 Soru)

Soru 1:
Aşağıdakilerden hangisi küme gösterimi açısından yanlıştır?

A) Bir kümedeki elemanlar virgülle ayrılmış şekilde sıralanabilir.
B) Elemanlar tek bir küme parantezisi içinde verilir.
C) Bir kümenin elemanları sayıldığı zaman sıralama önemli değildir.
D) Boş küme her zaman \emptyset sembolü ile gösterilir.
E) Bir kümenin elemanları listelenirken elemanlar arasında virgül kullanılır.

Cevap

A

Soru 2:
A = \{ \text{tekerlek, motor, koltuk} \} kümesinde yer alan bir elemanı gösteren doğru ifade aşağıdakilerden hangisidir?

A) A \subseteq \text{tekerlek}
B) \text{motor} \in A
C) \emptyset \in A
D) \{\text{koltuk}\} \subseteq A
E) \text{tekerlek} \notin A

Cevap

B

Soru 3:
S = \{x | x \text{ bir asal sayıdır ve } 10 < x < 20\} kümesi, elemanları listediğinde hangi küme haline gelir?

A) \{11, 13, 15, 17, 19\}
B) \{13, 17\}
C) \{11, 13, 17, 19\}
D) \{11, 13, 15, 17, 19\}
E) \{13, 17\} veya \{13, 17\}

Cevap

B

Soru 4:
K kümesi, 5 farklı renkli kalemden oluşmaktadır. Bu küme ile ilgili olarak aşağıdaki ifadelerden hangisi her zaman doğrudur?

A) K kümesinin sadece 5 alt kümesi vardır.
B) K kümesi, 5 elemanlı en küçük kümedir.
C) K kümesinin alt küme sayısı 2^5 olur.
D) K kümesi eleman sayısına bakılmaksızın sonsuz kümedir.
E) K kümesinin öz alt kümesi sadece K kümesidir.

Cevap

C

Soru 5:
A = \{a, b\} kümesi veriliyor. Aşağıdaki alt kümelerden hangisi A’nın alt kümesi DEĞİLDİR?

A) A
B) \emptyset
C) \{a\}
D) \{b\}
E) \{a, b, c\}

Cevap

E

Soru 6:
Bir kümenin eleman sayısı 4’tür. Bu kümenin kaç tane öz alt kümesi bulunur?

A) 2^4
B) 4!
C) 2^4 - 1
D) 2^4 - 2
E) 4

Cevap

C

Soru 7:
A = \{2, 4, 6, 8, 10\} kümesi veriliyor. A kümesi ile A’nın elemanlarını sadece tek sayılarla içeren bir küme arasındaki ilişkiyi en iyi hangi ifade tanımlar?

A) A \in A'
B) A \subset A'
C) A = A'
D) A \subseteq A'
E) A \supset A'

Cevap

D

Soru 8:
S kümesi üzerinde tanımlanan bir ilişki için, aşağıdaki ifadelerden hangisi bir küme veya alt küme kavramı ile ilişkilendirilmiştir?

A) S kümesinin rastgele elemanlarının tek tek listelenmesi.
B) S’nin tüm elemanları arasında yer alan bir düzenleme olması.
C) S’nin tüm elemanlarının bir alt küme halinde tanımlanması.
D) S’nin bir elemanı olup olmadığına bakılarak basit bir kontrol yapılması.
E) S’nin eleman sayısının formülle bulunması.

Cevap

C

Soru 9:
A = \{ \text{B, C, D} \} ve B = \{ \text{D, B, C} \} kümeleri veriliyor. Bu iki küme arasındaki ilişkiyi en doğru şekilde tanımlayan ifade hangisidir?

A) A \subset B
B) A \neq B
C) A \supset B
D) A = B
E) A \subseteq B

Cevap

D

Soru 10:
Bir küme M, elemanları doğal sayılar kümesindeki birinci kuadrat sayıları olan ve 20’den küçük olan tam sayılardır. M kümesi hangi seçenekte doğru verilmiştir?

A) \{0, 1, 4, 9, 16\}
B) \{1, 4, 9, 16\}
C) \{0, 1, 4, 9\}
D) \{1, 4, 9, 16, 25\}
E) \{0, 1, 4, 9, 16, 25\}

Cevap

A

Soru 11:
T = \{ \text{kare} \} kümesi verilmiştir. T kümesi ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?

A) \emptyset \subseteq T
B) T \subseteq T
C) \{ \text{kare} \} \subset T
D) T \subset \{ \text{kare} \}
E) T öz alt küme sayısının 1 olması beklenir.

Cevap

C

Soru 12:
Bir öğrenci grubunda, A dersini alan ve B dersini alan öğrenciler küme gösterimiyle verilmiştir. Eğer “A veya B dersini alan öğrenciler” kümesi istense, bu, matematiksel olarak hangi
küme kavramı ile ifade edilir?

A) Kesişim (\cap)
B) Fark (\setminus)
C) Birleşim (\cup)
D) Tüfelek (\complement)
E) Özalt küme (\subset)

Cevap

C

Soru 13:
H = \{x | x \text{ bir tam sayıdır ve } -1 < x < 3\} kümesi veriliyor. Bu kümenin eleman sayısı kaçtır?

A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6

Cevap

C

Soru 14:
K = \{1, 2, 3, 4, 5\} kümesi elemanları kümesi olarak verilmiştir. Aşağıdaki kümelerden hangisi K’nın bir alt kümesi değildir?

A) \{1, 3, 5\}
B) \emptyset
C) \{x | x < 6, x \in \mathbb{Z}\}
D) \{1, 2, 3\}
E) K

Cevap

C

Soru 15:
Aşağıdakilerden hangisi bir elemanın küme içinde yer alıp yer almadığını gösteren sembolü doğru kullanmıştır?
Örnek: Küme E = Tek doğal sayılar.

A) 3 \subset E
B) 4 \in E
C) 1 \notin E
D) 5 \in E
E) 6 \notin E

Cevap

D

Soru 16:
S = \{a, b, c\} kümesi verilmiştir. S’nin eleman sayısı s(S) kaçtır?

A) 3
B) 2
C) 6
D) 1
E) 0

Cevap

A

Soru 17:
A kümesinin elemanları \{ \text{Kitap}, \text{Kalem}, \text{Silgi} \} olduğuna göre, A kümesinin alt küme sayısı kaçtır?

A) 3
B) 6
C) 8
D) 9
E) 27

Cevap

C

Soru 18:
X = \{x | x \text{ bir doğal sayı, } 10 \le x < 13\} kümesi ile Y = \{10, 11, 12\} kümesi arasında hangi ilişki doğrudur?

A) X \subset Y
B) Y \subset X
C) X = Y
D) X \cap Y = \emptyset
E) X \supset Y

Cevap

C

Soru 19:
V evrensel kümemizdir ve V = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}. A = \{1, 2, 4\} kümesi verilmiştir. A’nın tümleyeni (A') hangi küme ile gösterilir?

A) \{1, 2, 4\}
B) \emptyset
C) \{3, 5, 6\}
D) \{3, 4, 5\}
E) \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}

Cevap

C

Soru 20:
Aşağıdaki kümelerden hangisi elemanlarını sayıyla ifade edemediğimiz, tamamen kavramsal bir tanım ile verilmiş bir kümedir?

A) \{1, 2, 3, \dots, 10\}
B) \{x | x \text{ çift doğal sayıdır ve } x < 10\}
C) \{ \text{sağlam eleman} \}
D) \{ \text{tekerlekli, motorlu nesneler} \}
E) \{ \emptyset, \{ \emptyset \} \}

Cevap

D