9.3. Denklemler ve Eşitsizlikler - TYT Soru Bankası
1. Aşağıdaki sayılardan hangisi irrasyonel sayılar kümesine (\mathbb{Q}') aittir?
A) \frac{3}{5}
B) \sqrt{9}
C) \sqrt{2}
D) -4
E) 0,75
Cevap
C
2. \mathbb{N} \subset \mathbb{Z} \subset \mathbb{Q} \subset \mathbb{R} ilişkisi veriliyor. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
A) Her doğal sayı bir tam sayıdır.
B) Her tam sayı bir rasyonel sayıdır.
C) Her rasyonel sayı bir gerçek sayıdır.
D) Her irrasyonel sayı bir tam sayıdır.
E) Her doğal sayı bir gerçek sayıdır.
Cevap
D
3. \sqrt{3} sayısının sayı doğrusundaki yeri yaklaşık olarak hangi iki tam sayı arasındadır?
A) 0 ve 1
B) 1 ve 2
C) 2 ve 3
D) 3 ve 4
E) 4 ve 5
Cevap
B
4. Aşağıdakilerden hangisi \mathbb{Z}^- (negatif tam sayılar) kümesinin elemanıdır?
A) 0
B) \frac{1}{2}
C) -3
D) \sqrt{4}
E) 1,5
Cevap
C
5. x = \frac{2}{3} ve y = \sqrt{5} sayıları veriliyor. Buna göre, x + y toplamı hangi sayı kümesinin elemanıdır?
A) \mathbb{N}
B) \mathbb{Z}
C) \mathbb{Q}
D) \mathbb{Q}'
E) \mathbb{Z}^-
Cevap
D
6. \mathbb{R} \times \mathbb{R} kümesinin geometrik temsilı aşağıdakilerden hangisidir?
A) Sayı doğrusu
B) Kartezyen koordinat sistemi
C) Çember
D) Üçgen
E) Doğru parçası
Cevap
B
7. Aşağıdaki sayılardan hangisi rasyonel sayıdır?
A) \pi
B) \sqrt{7}
C) 0,121121112...
D) \frac{22}{7}
E) e
Cevap
D
8. -2, -1, 0, 1, 2 sayıları veriliyor. Bu sayılardan kaç tanesi \mathbb{N} kümesinin elemanıdır?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
Cevap
C
9. \sqrt{10} sayısının sayı doğrusunda bulunduğu nokta, hangi iki sayı arasına daha yakındır?
A) 3 ve 3,1
B) 3,1 ve 3,2
C) 3,2 ve 3,3
D) 3,3 ve 3,4
E) 3,4 ve 3,5
Cevap
B
10. Gerçek sayılar kümesinde toplama işleminin değişme özelliği aşağıdakilerden hangisidir?
A) a + (b + c) = (a + b) + c
B) a + b = b + a
C) a + 0 = a
D) a + (-a) = 0
E) a \cdot (b + c) = a \cdot b + a \cdot c
Cevap
B
11. Aşağıdakilerden hangisi \mathbb{Q} (rasyonel sayılar) kümesine ait değildir?
A) -5
B) 0
C) \frac{0}{5}
D) \sqrt{16}
E) \sqrt{3}
Cevap
E
12. x bir gerçek sayı olmak üzere, x^2 = 4 denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) \{2\}
B) \{-2\}
C) \{-2, 2\}
D) \{4\}
E) \emptyset
Cevap
C
13. \mathbb{R}^+ kümesi aşağıdakilerden hangisini ifade eder?
A) Negatif reel sayılar
B) Pozitif reel sayılar
C) Negatif tam sayılar
D) Pozitif doğal sayılar
E) Sıfır hariç tam sayılar
Cevap
B
14. a = \sqrt{2}, b = \sqrt{3}, c = \sqrt{5} sayıları veriliyor. Bu sayıların küçükten büyüğe sıralanışı nasıldır?
A) a < b < c
B) c < b < a
C) b < a < c
D) a < c < b
E) c < a < b
Cevap
A
15. Aşağıdakilerden hangisi \mathbb{Z} kümesinin elemanı değildir?
A) -100
B) 0
C) \frac{10}{2}
D) \sqrt{9}
E) \frac{1}{3}
Cevap
E
16. 12345 sayısının 3 ile bölümünden kalan kaçtır?
A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
Cevap
A
17. 5A2 sayısı 4 ile tam bölünebiliyor. A’nın alabileceği değerler toplamı kaçtır?
A) 10
B) 12
C) 14
D) 16
E) 18
Cevap
B
18. 7890 sayısı aşağıdaki sayılardan hangisine tam bölünmez?
A) 2
B) 3
C) 5
D) 6
E) 9
Cevap
E
19. 11 ile bölünebilme kuralına göre, 4A5B sayısı 11 ile tam bölünüyor. A - B farkı kaç olabilir?
A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
Cevap
A
20. 6 ile tam bölünebilen en küçük üç basamaklı sayı kaçtır?
A) 100
B) 102
C) 104
D) 106
E) 108
Cevap
B
21. 24 ve 36 sayılarının EBOB’u kaçtır?
A) 6
B) 8
C) 10
D) 12
E) 24
Cevap
D
22. 15 ve 20 sayılarının EKOK’u kaçtır?
A) 30
B) 40
C) 50
D) 60
E) 75
Cevap
D
23. Boyutları 12 cm ve 18 cm olan dikdörtgen şeklindeki fayanslarla kare şeklinde bir zemin döşenecektir. En az kaç fayans gerekir?
A) 4
B) 5
C) 6
D) 8
E) 12
Cevap
C
24. İki otobüsten biri 4 saatte, diğeri 6 saatte bir sefer yapmaktadır. İkisi birlikte hareket ettikten kaç saat sonra tekrar birlikte hareket ederler?
A) 8
B) 10
C) 12
D) 18
E) 24
Cevap
C
25. 100’den küçük kaç tane 5 ile bölünebilen doğal sayı vardır?
A) 19
B) 20
C) 21
D) 22
E) 25
Cevap
B
26. A ve B doğal sayılarının EBOB’u 5, EKOK’u 60’tır. A \cdot B çarpımı kaçtır?
A) 100
B) 200
C) 300
D) 400
E) 500
Cevap
C
27. 3’e ve 4’e tam bölünebilen en büyük iki basamaklı sayı kaçtır?
A) 96
B) 92
C) 88
D) 84
E) 80
Cevap
A
28. Bir sınıftaki öğrenciler 3’erli veya 4’erli sıralara oturduğunda her zaman 1 öğrenci ayakta kalıyor. Sınıfta en az kaç öğrenci vardır?
A) 11
B) 12
C) 13
D) 14
E) 15
Cevap
C
29. a ve b ardışık çift doğal sayılardır. \text{EBOB}(a, b) kaçtır?
A) 1
B) 2
C) a
D) b
E) a+b
Cevap
B
30. 1’den 50’ye kadar olan doğal sayılardan kaç tanesi asal sayıdır?
A) 10
B) 12
C) 15
D) 17
E) 20
Cevap
C
31. 3x - 5 = 10 denklemini sağlayan x değeri kaçtır?
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
Cevap
C
32. 2(x + 3) = 14 denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) \{2\}
B) \{3\}
C) \{4\}
D) \{5\}
E) \{6\}
Cevap
C
33. x - 4 > 2 eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) x > 2
B) x > 6
C) x < 6
D) x \geq 6
E) x \leq 6
Cevap
B
34. -2x \leq 8 eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) x \leq -4
B) x \geq -4
C) x \leq 4
D) x \geq 4
E) x < 4
Cevap
B
35. [2, 5) aralığı aşağıdakilerden hangisini ifade eder?
A) 2 < x < 5
B) 2 \leq x \leq 5
C) 2 \leq x < 5
D) 2 < x \leq 5
E) 2 \leq x \leq 6
Cevap
C
36. (-\infty, 3] aralığında kaç tane doğal sayı vardır?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) Sonsuz
Cevap
C
37. A = [1, 4] ve B = [3, 6] olmak üzere, A \cap B kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) [1, 6]
B) [3, 4]
C) [1, 3]
D) [4, 6]
E) [1, 4]
Cevap
B
38. A = (-2, 3) ve B = [1, 5) olmak üzere, A \cup B kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) (-2, 5)
B) [-2, 5]
C) (-2, 5]
D) [1, 3)
E) (-2, 1)
Cevap
A
39. \begin{cases} x + y = 5 \\ x - y = 1 \end{cases} denklem sisteminin çözümü (x, y) nedir?
A) (2, 3)
B) (3, 2)
C) (4, 1)
D) (1, 4)
E) (5, 0)
Cevap
B
40. \begin{cases} 2x + y = 7 \\ x - y = 2 \end{cases} sistemine göre x kaçtır?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
Cevap
C
41. y = 2x + 1 doğrusu üzerindeki bir nokta aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) (0, 0)
B) (1, 2)
C) (1, 3)
D) (2, 1)
E) (-1, 1)
Cevap
C
42. 3x + 1 < 10 eşitsizliğini sağlayan en büyük tam sayı kaçtır?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
Cevap
B
43. |x| = 5 denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) \{5\}
B) \{-5\}
C) \{-5, 5\}
D) \{0\}
E) \emptyset
Cevap
C
44. |x - 2| = 3 denklemini sağlayan x değerleri toplamı kaçtır?
A) 0
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
Cevap
D
45. |x| < 3 eşitsizliğinin çözüm aralığı aşağıdakilerden hangisidir?
A) (-3, 3)
B) [-3, 3]
C) (-\infty, 3)
D) (3, \infty)
E) (-\infty, -3) \cup (3, \infty)
Cevap
A
46. |x| \geq 4 eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) [-4, 4]
B) (-4, 4)
C) (-\infty, -4] \cup [4, \infty)
D) (-\infty, -4) \cup (4, \infty)
E) [4, \infty)
Cevap
C
47. |2x - 1| = 5 denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) \{-2, 3\}
B) \{2, -3\}
C) \{-3, 3\}
D) \{2, 3\}
E) \{-2, 2\}
Cevap
A
48. |x + 1| \leq 2 eşitsizliğini sağlayan kaç tane tam sayı vardır?
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
Cevap
C
49. |x| + |y| = 0 ise x + y toplamı kaçtır?
A) -1
B) 0
C) 1
D) 2
E) Belirsiz
Cevap
B
50. |3x| = |x + 4| denklemini sağlayan pozitif x değeri kaçtır?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
Cevap
B
51. 2^3 \cdot 2^4 işleminin sonucu kaçtır?
A) 2^7
B) 2^{12}
C) 4^7
D) 2^{-1}
E) 4^{12}
Cevap
A
52. \frac{5^6}{5^2} işleminin sonucu kaçtır?
A) 5^3
B) 5^4
C) 5^8
D) 1^4
E) 5^{12}
Cevap
B
53. (3^2)^3 ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) 3^5
B) 3^6
C) 3^8
D) 9^5
E) 27^2
Cevap
B
54. 2^{-3} ifadesinin değeri kaçtır?
A) -6
B) -8
C) \frac{1}{6}
D) \frac{1}{8}
E) 8
Cevap
D
55. \sqrt{16} ifadesinin değeri kaçtır?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 8
E) 16
Cevap
C
56. \sqrt[3]{27} ifadesinin değeri kaçtır?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 9
E) 27
Cevap
B
57. x^{\frac{1}{2}} ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A) 2x
B) x^2
C) \sqrt{x}
D) \frac{1}{x}
E) -x
Cevap
C
58. \sqrt{8} sayısı aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A) 2\sqrt{2}
B) 3\sqrt{2}
C) 4\sqrt{2}
D) 2\sqrt{3}
E) 3\sqrt{3}
Cevap
A
59. \sqrt{2} \cdot \sqrt{8} işleminin sonucu kaçtır?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
Cevap
C
60. 2^x = 32 ise x kaçtır?
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
Cevap
C
61. 3^{x-1} = 81 ise x kaçtır?
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
Cevap
C
62. \sqrt{x} = 5 ise x kaçtır?
A) 10
B) 15
C) 20
D) 25
E) 30
Cevap
D
63. \sqrt{x + 1} = 3 ise x kaçtır?
A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
E) 9
Cevap
D
64. 4^x = 2^6 ise x kaçtır?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
Cevap
C
65. \frac{\sqrt{50}}{\sqrt{2}} işleminin sonucu kaçtır?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
Cevap
D
66. a = 2^5 ve b = 2^3 ise \frac{a}{b} kaçtır?
A) 2
B) 4
C) 8
D) 16
E) 32
Cevap
B
67. \sqrt{12} + \sqrt{3} işleminin sonucu kaçtır?
A) 2\sqrt{3}
B) 3\sqrt{3}
C) 4\sqrt{3}
D) 5\sqrt{3}
E) 6\sqrt{3}
Cevap
B
68. x^2 = 16 ise x’in alabileceği değerler çarpımı kaçtır?
A) -16
B) -4
C) 0
D) 4
E) 16
Cevap
A
69. (\sqrt{3})^4 işleminin sonucu kaçtır?
A) 3
B) 6
C) 9
D) 12
E) 27
Cevap
C
70. 5^0 + 5^1 işleminin sonucu kaçtır?
A) 1
B) 5
C) 6
D) 10
E) 25
Cevap
C
71. Bir sınıftaki erkek öğrencilerin sayısının kız öğrencilerin sayısına oranı \frac{3}{5}'tir. Sınıfta 24 öğrenci olduğuna göre, kız öğrenci sayısı kaçtır?
A) 9
B) 10
C) 12
D) 15
E) 18
Cevap
D
72. a ile b doğru orantılıdır. a = 4 iken b = 12 ise, a = 6 iken b kaç olur?
A) 14
B) 16
C) 18
D) 20
E) 24
Cevap
C
73. x ile y ters orantılıdır. x = 3 iken y = 8 ise, x = 4 iken y kaç olur?
A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
E) 8
Cevap
C
74. 200 TL’lik bir ürüne %20 indirim uygulanırsa yeni fiyat kaç TL olur?
A) 140
B) 150
C) 160
D) 170
E) 180
Cevap
C
75. Bir sayının %30’u 60’tır. Bu sayının tamamı kaçtır?
A) 150
B) 180
C) 200
D) 220
E) 240
Cevap
C
76. Ardışık üç doğal sayının toplamı 45’tir. Bu sayıların en büyüğü kaçtır?
A) 14
B) 15
C) 16
D) 17
E) 18
Cevap
C
77. Babanın yaşı oğlunun yaşının 3 katıdır. 5 yıl sonra yaşları toplamı 50 olacağına göre, oğul bugün kaç yaşındadır?
A) 8
B) 9
C) 10
D) 11
E) 12
Cevap
C
78. Bir araç 60 km/sa hızla 4 saatte giden yolu, 80 km/sa hızla kaç saatte gider?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
Cevap
B
79. Ahmet işin tamamını 10 günde, Mehmet 15 günde bitiriyor. İkisi birlikte bu işi kaç günde bitirir?
A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
E) 8
Cevap
C
80. %40 tuzlu 50 kg suya kaç kg su eklenirse %25 tuzlu karışım elde edilir?
A) 20
B) 30
C) 40
D) 50
E) 60
Cevap
B
81. Bir tüccar malını 100 TL’ye alıp 120 TL’ye satıyor. Kar yüzdesi kaçtır?
A) %10
B) %15
C) %20
D) %25
E) %30
Cevap
C
82. 3 musluk boş havuzu sırasıyla 6, 8 ve 12 saatte dolduruyor. Üçü birlikte açıkken havuz kaç saatte dolar?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
Cevap
B
83. Saat 03:00’i gösterirken akrep ve yelkovan arasındaki dar açı kaç derecedir?
A) 60
B) 75
C) 90
D) 105
E) 120
Cevap
C
84. Bir kesrin payı paydasının 2 katıdır. Paydan 3 çıkarılıp paya 1 eklenirse kesir 3 oluyor. Başlangıçtaki kesir nedir?
A) \frac{4}{2}
B) \frac{6}{3}
C) \frac{8}{4}
D) \frac{10}{5}
E) \frac{12}{6}
Cevap
D
85. 100 soruluk bir sınavda her doğru 3 puan, her yanlış 1 puan götürmektedir. 200 puan alan bir öğrenci kaç doğru yapmıştır? (Tüm soruları cevaplamıştır)
A) 60
B) 65
C) 70
D) 75
E) 80
Cevap
D
86. Bir havuzun \frac{1}{3}'ü su ile doludur. 20 litre su daha eklenince havuzun yarısı doluyor. Havuzun tamamı kaç litredir?
A) 60
B) 80
C) 100
D) 120
E) 140
Cevap
D
87. x ve y sayıları \frac{x}{y} = \frac{2}{3} oranını sağlıyor. x + y = 25 ise y kaçtır?
A) 10
B) 12
C) 15
D) 18
E) 20
Cevap
C
88. Bir malın etiket fiyatı üzerinden %20 indirimle 80 TL’ye satılıyor. Etiket fiyatı kaç TL’dir?
A) 90
B) 95
C) 100
D) 105
E) 110
Cevap
C
89. 4 işçi bir işi 12 günde bitiriyorsa, 6 işçi aynı işi kaç günde bitirir?
A) 6
B) 7
C) 8
D) 9
E) 10
Cevap
C
90. Bir araç A şehrinden B şehrine 60 km/sa, B’den A’ya 40 km/sa hızla gidiyor. Ortalama hız kaç km/sa’dir?
A) 45
B) 48
C) 50
D) 52
E) 55
Cevap
B
91. Bir sayının 5 eksiğinin 3 katı, sayının 2 fazlasına eşittir. Sayı kaçtır?
A) 15
B) 16
C) 17
D) 18
E) 19
Cevap
C
92. 20 kg şekerli suyun %10’u şekerdir. Buna 5 kg şeker eklenirse yeni karışımdaki şeker oranı yüzde kaç olur?
A) 20
B) 25
C) 28
D) 30
E) 35
Cevap
C
93. Bir üçgenin iç açıları 2, 3 ve 4 ile doğru orantılıdır. En büyük açı kaç derecedir?
A) 40
B) 60
C) 80
D) 100
E) 120
Cevap
C
94. a, b, c ardışık tek sayılardır. a + b + c = 51 ise c kaçtır?
A) 15
B) 17
C) 19
D) 21
E) 23
Cevap
C
95. Bir depodaki buğdayın önce \frac{1}{4}'ü, sonra kalanın \frac{1}{3}'ü satılıyor. Geriye 30 ton buğday kaldığına göre, başlangıçta kaç ton buğday vardı?
A) 50
B) 60
C) 70
D) 80
E) 90
Cevap
B
96. 100 metrelik bir yarışı Ahmet 10 saniyede, Mehmet 12 saniyede bitiriyor. Ahmet yarışı bitirdiğinde Mehmet bitiş çizgisine kaç metre uzaktadır?
A) 10
B) 15
C) \frac{50}{3}
D) 20
E) 25
Cevap
D
97. Bir sınıfta öğrenciler sıralara 2’şerli oturduğunda 5 öğrenci ayakta, 3’erli oturduğunda 4 sıra boş kalıyor. Sınıfta kaç öğrenci vardır?
A) 25
B) 27
C) 29
D) 31
E) 33
Cevap
B
98. Bir malın maliyeti üzerine %25 kar konularak 125 TL’ye satılıyor. Maliyet kaç TL’dir?
A) 90
B) 95
C) 100
D) 105
E) 110
Cevap
C
99. x ve y pozitif tam sayılardır. 3x + 2y = 20 ise x + y toplamının alabileceği en büyük değer kaçtır?
A) 6
B) 7
C) 8
D) 9
E) 10
Cevap
C
100. Bir grup arkadaş hesabi eşit paylaşacakken 2 kişi ödemeden ayrılınca kişi başı 10 TL fazla düşüyor. Hesap toplamı kaç TL’dir? (Başlangıçta 5 kişi vardır)
A) 100
B) 150
C) 200
D) 250
E) 300
Cevap
B